у - х = 0, у + х = 0, у - 2х + 4 = 0
y = x, y = - x, y = 2x - 4
Пусть прямые у = х и у = 2х - 4 пересекаются в точке А,
а прямые у = - х и у = 2х - 4 - в точке В.
Прямые у = х и у = - х пересекаются в начале координат и взаимно перпендикулярны.
Найдем координаты точки А:
у = х
у = 2х - 4
2x - 4 = x
x = 4
y = 4
A(4 ; 4)
Найдем координаты точки В:
у = - х
у = 2х - 4
2x - 4 = - x
3x = 4
x = 4/3
y = - 4/3
B(4/3; - 4/3)
AO = √(4² + 4²) = √32 = 4√2
BO = √((4/3)² + (4/3)²) = √(16/9 + 16/9) = √(32/9) = 4√2/3
Saob = 1/2 AO · BO = 1/2 · 4√2 · 4√2/3 = 16/3
Трикутники СNK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності 20:25 = 4: 5
СN: AC=4:5
24:AC=4:5
AC= 30.