1. а) Найдем угол В- Он равен 180- (100+40)=40- угол B- отсюда следует что угол В и угол С равны- треугольник равнобедренный . Боковые стороны - АС и ВС.
б) Так как биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой то углы которые она образует равны по 90 градусов
2. Сам не помню- поищи в интернете.
3. Так как периметр треугольника равен 80 см а одна из сторон равна 20 см не трудно догадаться что 80 - 20=60- сумма боковых сторон равнобедренного треугольника- боковые стороны равны 60:2=30
ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник. 1) Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1 2) Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4 Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то (AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2)) откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))
ABCD-четырехугольник , положим что K,M,L,N - это середины сторон AD,AB,BC,CD соответственно, тогда KM средняя линия треугольника ADB, ML средняя линия треугольника AC так же и с остальными. По условию MN=KL , а так как средние лишний равны половине стороне которой параллельны, стало быть четырёхугольник KLMN - прямоугольник. 1) Если требуется найти синус угла между диагоналями четырехугольника, то так как средние линии взаимно перпендикулярны и параллельны диагоналям, то угол между ними равен 90 гр , откуда sin90=1 2) Если требуется найти синус угла между отрезками, то выразив KL=√(BD^2+AC^2)/2 KO=√(BD^2+AC^2)/4 Из теоремы синусов, в треугольнике KON, если x угол между отрезками, то (AC)/sinx =√(BD^2+AC^2)/(2cos(x/2)) откуда sin(x/2)=(AC^2/(2*√(BD^2+AC^2)))=y тогда cos(x/2)=√(1-y^2) значит sin(x)=2*√(y^2-y^4) = AC^2*√(4AC^2+4BD^2-AC^4)/(2*(AC^2+BD^2))
1. а) Найдем угол В- Он равен 180- (100+40)=40- угол B- отсюда следует что угол В и угол С равны- треугольник равнобедренный . Боковые стороны - АС и ВС.
б) Так как биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой то углы которые она образует равны по 90 градусов
2. Сам не помню- поищи в интернете.
3. Так как периметр треугольника равен 80 см а одна из сторон равна 20 см не трудно догадаться что 80 - 20=60- сумма боковых сторон равнобедренного треугольника- боковые стороны равны 60:2=30
- основание равно 20
Объяснение: