В результате вращения прямоугольного треугольника образуется КОНУС. В нем: образующая = 10 см, и угол между боковой стороной и основанием = 30°.
Рассмотрим ΔSOA ( SA=10 см, угол А=30°). Т.к. катет SO лежит против угла 30°, то он равен половине гипотенузы, то есть 5 см.
Дальше нужно найти катет АО. За теоремой Пифагора он равен √75.
Теперь нужно найти площать основания. S(осн.) = πr² = (√75)²π = 75π cm².
Теперь объём: V(конуса) = ⅓ S(осн.)×Н, где Н-высота конуса.
V=⅓ × 75 × 5 =125 см³.
ответ: 125 см³.
ДАНО: D = 16 см - диагональ, c = 10 см - сторона.
Объяснение:
Площадь ромба по формуле: S = D*d/2.
Вторую диагональ находим по теореме Пифагора.
a = D/2 = 16:2 = 8 см - катет
c = 10 см - гипотенуза.
b² = c² - a² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
d = 2*b = 2*√36 = 2*6 = 12 см - вторая диагональ.
S = 16*12/2 = 192:2 = 96 см² - площадь - ответ.