Биссектриса угла с параллелограмма авсд пересекают сторону ад в точке о и продолжение стороны ав в точке е. известно что ао так относится к од как 2 к 3 и ао равно 4 см. найдите периметр параллелограмма
Сравните углы ВЕС и ВСЕ. Они равны, как накрестлежащие при ВЕ и СД и секущей ЕС. Угол ВЕС = углу ВСЕ, так как угол ВСЕ равен углу ЕСД по условию. Получившийся с биссектрисы треугольник СВЕ равнобедренный. Отсюда ВЕ =ВС=АД По тем же причинам равнобедренным является и трегольник АЕО.
Отсюда АЕ= 4 см. Если принять одну часть отношения отрезков АО и ОД за х, то
АО=2х, ОД=3х АО=4 х=4:2=2 ОД=2*3=6 см
АД=4+6=10 см ВЕ=10 см. АВ=10-4=6 см Периметр АВСД= 2(АВ+АД)=2(10+6)=32 см
Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой
Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. основания: а=22 см (R₁*2), b=32 см (R₂*2) боковая сторона - образующая конуса l =13 см найти высоту равнобедренной трапеции - расстояние от центра верхнего основания до центра нижнего основания усеченного конуса перпендикуляры от верхнего основания до нижнего(из тупых углов) отсекают от равнобедренной трапеции 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой(образующая конуса) 13 см и катетом 5 см ((32-22)/2=10/2=5 см). найти катет -H высоту усеченного конуса. по теореме Пифагора: 13²=5²+H². H²=169-25. H=12 cм ответ: расстояние между центрами оснований усеченного конуса 12 см
Сравните углы ВЕС и ВСЕ. Они равны, как накрестлежащие при ВЕ и СД и секущей ЕС.
Угол ВЕС = углу ВСЕ, так как угол ВСЕ равен углу ЕСД по условию.
Получившийся с биссектрисы треугольник СВЕ равнобедренный.
Отсюда ВЕ =ВС=АД
По тем же причинам равнобедренным является и трегольник АЕО.
Отсюда АЕ= 4 см.
Если принять одну часть отношения отрезков АО и ОД за х, то
АО=2х, ОД=3х
АО=4
х=4:2=2
ОД=2*3=6 см
АД=4+6=10 см
ВЕ=10 см.
АВ=10-4=6 см
Периметр АВСД=
2(АВ+АД)=2(10+6)=32 см