Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения. Осевое сечения цилиндра –прямоугольник со сторонами равными диаметру основания и высоты цилиндра. для того чтобы найти угол наклона диагонали вначале найдем эту диагональ. Она является гипотенузой треугольника с катетами равными 6*2=12 см (диаметр основания цилиндра) и 5 см (высота) 12^2+5^2=144+25=169 Диагональ равна 13 см. Угол находим по формуле синуса: Синус искомого угла Sin A= 5/13= 0,3846 Соответственно угол наклона диагонали осевого среза к площади основания цилиндра равен ~ 22,61 градуса
Площадь треугольника АСD по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b,c - стороны. В нашем случае р=14:2=7, тогда S=√(7*1*2*4) = 2√14. S=(1/2)*h*AD, отсюда высота треугольника АСD равна h=2S/AD=(2√14)/3. Тогда катет HD по Пифагору равен HD=√(CD²-h²)=√(9-56/9)=5/3. Следовательно, отрезок АН=6-5/3=(18-5)/3=13/3. По свойству высоты, опущенной из тупого угла на большее основание равнобокой трапеции, отрезок АН равен полусумме оснований трапеции. Тогда ее площадь равна S=АН*h=(13/3)*(2√14)/3=26√14/9 ≈ 12,1. ответ: S=26√14/9 ≈ 12,1.
решение представлено на фото
Объяснение: