Чтобы найти диагональ параллелепипеда, нам нужно использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов".
В данном случае, для нахождения диагонали параллелепипеда, мы рассмотрим его прямоугольную грань (грань со сторонами 6 и 12) и рассмотрим треугольник, образованный этой гранью и диагональю параллелепипеда.
По теореме Пифагора, квадрат диагонали будет равен сумме квадратов сторон этого треугольника. Нужно найти эту сумму.
Стороны треугольника равны 6 и 12. Оставшаяся сторона - диагональ параллелепипеда, обозначим ее за х.
Итак, у нас есть:
6^2 + 12^2 = х^2.
36 + 144 = х^2.
180 = х^2.
Чтобы найти х, найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
корень из 180 = корень из х^2.
Так как х не может быть отрицательным, получаем:
х = корень из 180.
Теперь остается лишь упростить корень из 180.
180 = 9 * 20.
корень из 180 = корень из (9 * 20) = корень из 9 * корень из 20.
корень из 180 = 3 * корень из 20.
Итак, диагональ параллелепипеда равна 3 * корень из 20.
Сравним это с предложенными вариантами ответа:
1) 16 - не совпадает,
2) корень 112 - не совпадает,
3) 18 - не совпадает,
4) 18 + 2 корня из 19 - не совпадает.
Ответ не совпадает с предложенными вариантами. Таким образом, правильный ответ не указан в списках предложенных вариантов.
