Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KG и BS. Найди величину углов ∡K и ∡B в треугольнике KBO, если ∡S = 48° и ∡G = 41°.
А. Так как отрезки делятся пополам, то...
1. сторона BO в треугольнике KBO равна стороне SO/GO/SG в треугольнике GSO/SBO/KOG;
2. сторона KO в треугольнике KBO равна стороне SO/GO/SG в треугольнике GSO/SBO/KOG.
Угoл BOK равен углу SOG/OSG/SGO как вертикальный угол.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
∡K = °;
∡B = °.
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см