1. Прямоугольник со сторонами 12см и 16 см вращается сначала вокруг одной стороны, а потом вокруг другой. Найдите площадь полной поверхности и объем полученных цилиндров.
2. Прямоугольная трапеция с высотой 12 см, меньшим основанием 10см и большим основанием 26 см вращается вокруг большего основания. Найдите площадь полной поверхности и объем полученной фигуры вращения.
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°