Центрі О болатын шеңберде СК=18 см болатын диаметр және АВ хорда жүргізілген.
АВ хорда СК диаметрге перпендикуляр және осы шеңбердің радиусына тең. СК диаметр
мен АВ хорда Р нүктесінде қиылысады.
a) есептің шарты бойынша сызбасын сыз;
b) шеңбердің радиусын тап; [4]
c) АР кесіндісінің ұзындығын тап;
d) АОВ үшбұрышының периметрін тап.
1. Обозначим точки пересечения с прямой L: А1 и В1 соответственно точкам А и В. Расстояние от точки до прямой определяется длиной перпендикуляра, следовательно, надо найти АА1. Когда сделаем чертеж, получим прямоугольную трапецию АА1ВВ1. Обозначим точку на прямой l M1. То есть: АА1, BB1 и MM1 ⊥ L, и AA1, MM1 и ВВ1 ║L.
2. Зная, что АМ=МВ (по условию) и АА1, ММ1 и ВВ1 ║а (п. 1) получим: А1М1=М1В1 (по теореме Фалеса).
3. Найдем АА1 по формуле средней линии трапеции: (АА1+12)/2=16, отсюда АА1 = 20 см.
ответ: 20 см