Две параллельные прямые пересечены секущей. Один из восьми образовавшихся углов равен 129 градусам. Найдите остальные углы.
Пусть ∠1 = 129°
∠1 + ∠2 = 180° (сумма смежных углов)
Тогда:
∠2 = 180 - ∠1 = 180 - 129 = 51°
∠2 = ∠6 = 51° (как соответственные при параллельных прямых)
∠6 = ∠3 = 51° (как накрест лежащие при параллельных прямых)
∠3 = ∠7 = 51° (как соответственные при параллельных прямых)
∠1 = ∠5 = 129° (как соответственные при параллельных прямых)
∠5 = ∠4 = 129° (как накрест лежащие при параллельных прямых)
∠4 = ∠8 = 129° (как соответственные при параллельных прямых)
ответ: ∠1, ∠5, ∠4, ∠8 = 129°; ∠2, ∠3, ∠6, ∠7 = 51°
Дано :
a || b.
c - секущая.
<1 = 129°.
Найти :
<2 = ?
<3 = ?
<4 = ?
<5 = ?
<6 = ?
<7 = ?
<8 = ?
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.<1 и <2 — односторонние.
По выше сказанному —
<1 + <2 = 180°
<2 = 180° - <1 = 180° - 129° = 51°.
<2 = <6 = 51° — как накрест лежащие при параллельных прямых
<1 = <3 = 129° — как соответственные при параллельных прямых
<2 = <8 = 51° — как соответственные при параллельных прямых
<2 = <4 = 51° — как вертикальные
<1 = <7 = 129° — как вертикальные
<1 = <5 = 129° — как накрест лежащие при параллельных прямых
51°, 129°, 51°, 129°, 51°, 129°, 51°.