Задача 2
АВСА1В1С1- правильная призма, О- центр треугольника АВС,АК=КВ,Р
принадлежит КС1,О принадлежит КС,ОР=3, АВ=2. Найти площадь
боковой поверхности.
Задача 3
Дана правильная четырехугольная призма АВСДА1В1С1Д1,АД=8,
<ВАД=60˚,SВВ1Д1Д=35.Найдите ВВ1.
CE пересекает AB в точке F.
DC = 4 (8/2)
ED=3 (6/2)
Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5.
Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K.
Пусть KD = x
так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4
тогда KF = 3/4 * (x+4)
AK=4-x (так как AD=AK+KD)
Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2
Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x
3/2 x = 2
x=4/3
KC = 4/3+4=5 1/3=16/3
KF = 4
Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3
Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3
ответ: 6 2/3