Question

Сфера задана уравнением x^2+y^2+z^2-4x+6y=36

Answer 1

Преобразуем уравнение   x^2+y^2+z^2-4x+6y=36

( x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)+z^2-4-9=36

(х+2)^2+(y+3)^2+z^2=49   координаты вершины (-2,-3,0) радиус 7.

Подставим координаты точек А и В

(m+2)^2+(-3+3)^2=49  (m+2^2=49  m=5

(5+2)^2+(-1+3)^2+(m-1)^2=49  49+4+(m-1)^2=49  (m-1)^2=-4 нет корней

При любом значении m точка В не принадлежит данной сферы

Отметь как лучший

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с этим уравнением сферы.

Уравнение сферы имеет следующий общий вид: (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, где (a, b, c) - координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

Для начала, нужно привести уравнение сферы к данному общему виду.

Данное уравнение имеет вид: x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y = 36.

Первым шагом уравняем уравнение сферы, выделив квадратные члены и линейные члены отдельно:
(x^2 - 4x) + (y^2 + 6y) + z^2 = 36.

Теперь дополним каждый квадратный член, добавив половину квадрата линейного члена и вычтя его после:
(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) + z^2 = 36 + 4 + 9.

Это позволит нам привести каждый квадратный член к полному квадрату:
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 + z^2 = 49.

Теперь у нас есть уравнение сферы в общем виде:
(x - 2)^2 + (y + 3)^2 + z^2 = 7^2.

Таким образом, центр сферы находится в точке (2, -3, 0), а радиус сферы равен 7.

Понятным объяснением можно сказать, что уравнение сферы - это способ задания геометрического объекта в пространстве, который представляет собой множество точек, равноудаленных от центра сферы. В данном случае, центр сферы находится в точке (2, -3, 0) и ее радиус равен 7.