Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. В нашем случае биссектрисой является диагональ из тупого (верхнего) угла трапеции. Значит боковая сторона трапеции равна большему основанию. Тогда высота трапеции равна по Пифагору √{20²- [(20-12)/2]²} = 8√6. площадь трапеции в таком случае равна полусумме оснований, умноженной на высоту: 16*8√6.
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
А1. Дано: ABCD-трапеция ВС=8 см AD=14 см Найти среднюю линию? Решение: Построим отрезок MN-средняя линия трапеции MN=(BC+AD) /2= (8+14)/2= 22/2= 11 см. ответ: 11 см.
А2. Дано: ABCD-трапеция Прямая a || CD ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Чему равен ∠CBE=? Решение: По условию задачи прямая a || CD и проходит основания в точках В и Е => получили треугольник АВЕ, где ∠ABE = 75°, ∠A = 40°. Вычислим ∠AЕВ = 180°-(75°+40°)=180°-115°=65°. Так как ВС || AD и прямая a пересекает их, то прямая а - секущая => ∠AЕВ =∠CBE=65° - внутренние накрест лежащие углы. ответ: ∠CBE=65°
Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне. В нашем случае биссектрисой является диагональ из тупого (верхнего) угла трапеции. Значит боковая сторона трапеции равна большему основанию. Тогда высота трапеции равна по Пифагору √{20²- [(20-12)/2]²} = 8√6. площадь трапеции в таком случае равна полусумме оснований, умноженной на высоту: 16*8√6.
ответ: S=128√6.
Подробнее - на -
Объяснение: