Из точки О построим перпендикуляры ОК, ОН, ОК к прямым АВ, ВС и АС.
Треугольники ОВК и ОВН прямоугольные и равны, так как гипотенуза ОВ у них общая, а угол ОВН = ОВК, так как ВО биссектриса, тогда ОК = ОН.
Аналогично треугольник ОСН = ОСМ, а тогда ОМ = ОН.
Следовательно ОК = ОН = ОК, а значит через точки К, Н, С можно провести окружность с центром в точке О.
Треугольники АКО и АМО прямоугольные, у которых ОК = ОМ как радиусы окружности, АО общая гипотенуза, тогда треугольники равна по катету и гипотенузе. Следовательно, угол КАО = МАО, а АО биссектриса угла ВКМ и ВАС, что и требовалось доказать.
55;55;125;125
Объяснение:
смотри на фото)
Равнобедренная трапеция имеет равные углы у нижнего основания(нижний левый и нижний правый углы равны) и равные углы у верхнего основания(верхний левый и верхний правый тоже равны).
Если один из углов равен 55°, то он имеет рядом ещё один такой угол. Сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла по 55° в сумме дают 110°,
360-110=250°, это приходится на оставшиеся два равных угла, а так как они равны,
250:2=125°, это градусная мера двух нижних углов.
Надеюсь понятно объяснил) Если можно, сделай мой ответ лучшим.