Задача 1.
В треугольнике АВС вписана окружность. AM=5см,МВ=4см, РС=7см.
А)опредилите длину отрезка АР;
В)определите длину отрезка
NC;
С)определите длину отрезка
ВN;
Д)найдите периметр треугольника ABC.
Задача 2.
Начертите окружность и проведите ее радиусы ОА, ОВ и ОС так, чтобы углы АОВ, ВОС и СОА были равны. Вычислите градусные меры образовавшихся дуг АВ, ВС и СА.
а)постройте рисунок по условию задачи;
b) определите величину угла АОВ
c) определите величину угла ВОС
d) определите величину угла СОА
е) вычислите градусные меры дуг АВ , ВС и СА
При центральной симметрии отрезок отображается в равный и параллельный ему отрезок.
Стороны шестиугольника А₁А₂ и А₄А₅ равны и параллельны, значит эти отрезки центрально-симметричны. Центр симметрии - точка пересечения отрезков А₁А₄ и А₂А₅ - точка О. По определению центральной симметрии точка О - середина этих отрезков.
Аналогично, отрезки А₂А₃ и А₅А₆ центрально-симметричны относительно точки пересечения отрезков А₂А₅ и А₃А₆, которая является их серединой. Но середина отрезка А₂А₅ - точка О, значит точка О и середина отрезка А₃А₆. Итак, все диагонали пересекаются в одной точке.