Объяснение:
Пусть EM II AB, M лежит на BC, N - точка пересечения EM и CD;
и CK II AB (и II EM, разумеется); точка K лежит на прямой EF;
Тогда. CF = (1/5)BC = (3/15)BC;
CM/MB = 7/8; => CM = (7/15)BC; => CF/FM = 3/4;
Отсюда CK/EM = KF/FE = 3/4 из подобия треугольников CKF и FME;
To есть FE = (4/7)KE;
Также известно что EN/NM = AD/DB = 2/7;
=> EN = (2/9)EM = (2/9)(4/3)CK = (8/27)CK;
треугольники CKX и ENX тоже подобны;
=> EX = (8/27)KX = (8/35)KE;
=> EX/FE = (8/35)/(4/7) = 2/5;
само собой XF = (3/5)FE;
=> XF/EX = 3/2;
1. Внешний угол при вершине С треугольника ABC равен 140°, а внутренний угол при вершине B-70°. Укажите наименьшую сторону треугольника.
2. В треугольнике ABC AB=3 см, BC=10 см. Почему равен AC?
Объяснение:
1)ΔАВС ,∠В=70°, А-С-К, ∠ВСК=140° . Указать меньшую сторону.
Внешний угол ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ ∠А=140°-70°=70°.
∠АСВ=180°-140°=40°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона ⇒ меньший угол ∠АСВ, значит меньшая сторона АВ.
2)Пусть сторона АС=х
Длина любой стороны треугольника всегда меньше суммы длин двух его других сторон ⇒
х+з>10 или х>7
х+10>3 или х>-7 можно отбросить ,т.к. х-положительно
3+10>х или 13>х или х<13.
Т.о. 7<x<13
угол 2=угол 1