Question

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­ны AB и BС равны, угол B равен 76°. Бис­сек­три­сы углов A и C пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла очень надо !!

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать свойства биссектрис треугольника и свойства суммы углов треугольника.

1. По свойствам биссектрис треугольника, можно заметить, что биссектриса угла B разделяет сторону AC на отрезки, пропорциональные друг другу. Обозначим эти отрезки как AM и MC.

2. Так как стороны AB и BC равны, то углы A и C, прилежащие к этим сторонам, также должны быть равными. Обозначим их как углы α.

3. Так как AM и MC являются биссектрисами углов A и C соответственно, то по определению биссектрисы, угол AMB и угол CMB должны быть равными 90°.

4. В треугольнике AMB сумма углов должна быть равна 180°. Зная, что угол B равен 76°, можно выразить величину угла AMB как 180° - 76° = 104°.

5. Так как AMB и CMB являются прямыми углами (углы, равные 90°), то выполняется следующее соотношение углов: угол AMB + угол CMB + угол M = 180°. Подставляем значения: 104° + 90° + угол M = 180°.

6. Выразим угол M: угол M = 180° - 104° - 90° = 180° - 194° = -14°.

Таким образом, величина угла M равна -14°.