Наверное если это равносторонний треугольник, то: 1) все стороны равны 2) Все углы равны+ все углы равны 60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника 60+60+60=180) 3) бис- сы равны, т. к.: (Сначала начерти ΔАВС- равносторонний, проведи бис-сы AD и СК и на пересечении поставь точку О, рассматривай. Там образовались ΔΔАОК и СОD). Рассмотрим ΔАОк и ΔСОD: 1) угол КОА= углу DОС( вертикальные) 2)угол КАО= углу ОСD(AD и КС- бис- сы) 3)( Для третьего элемента рассмотри ΔАОС- он равнобедренный, т. к. углы при основании равны, ⇒АО= ОС)АО=ОС ⇒ΔАКО= ΔDOC( по стороне и прилежащим к ней углам).⇒ОD=OK⇒AD=KC
1)S=0,5 (a+b) h а b-основания h-высота 2)Свойства:Все свойства параллелограмма.Диагонали прямоугольника равны: .Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность.Признак прямоугольника: Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 3)Решение: Пусть D– основа перпендикуляра, опущенного с точки А на прямую. Тогда (1 случай) Точки М и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой AD на прямой СМ. АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD-CD=6-4 =2 см ответ: 4 см, 2 см. Тогда (2 случай) Точки М и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ADна прямой СМ. АМ = 10 см, АС = 4√5 см, MD=6 см.По теореме Пифагора AD=корень(AM^2-MD^2)= корень(10^2-6^2)=8 см.По теореме Пифагора СD=корень(AС^2-АD^2)= корень((4*корень(5))^2-8^2)=4 см – длина проекции наклонной АС.МС=MD+CD=6+4 =10 см ответ: 4 см, 10 см. 4)Дан ромб ABCD: опустим перпендикуляр СЕ из вершины С на сторону AD. В треугольнике CED угол CED=90°, угол EDC=60°, угол ECD=30°. Отсюда ED=CD/2=18/2=9 см. СЕ^2=CD^2-ED^2=324-81=243, CE=√243 см. ответ: √243 см. Как-то так
1) все стороны равны
2) Все углы равны+ все углы равны 60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника 60+60+60=180)
3) бис- сы равны, т. к.:
(Сначала начерти ΔАВС- равносторонний, проведи бис-сы AD и СК и на пересечении поставь точку О, рассматривай. Там образовались ΔΔАОК и СОD).
Рассмотрим ΔАОк и ΔСОD:
1) угол КОА= углу DОС( вертикальные)
2)угол КАО= углу ОСD(AD и КС- бис- сы)
3)( Для третьего элемента рассмотри ΔАОС- он равнобедренный, т. к. углы при основании равны, ⇒АО= ОС)АО=ОС
⇒ΔАКО= ΔDOC( по стороне и прилежащим к ней углам).⇒ОD=OK⇒AD=KC