1. в треугольниках AQK и PQM AQ=PQ, MQ=KQ, ∠AQK=∠PQM как вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников треугольники AQK и PQM равны, значит ∠AKQ=∠PMQ. ∠AKP=∠AKM+∠PKM=33+47=80
2. BO=CO => BOC равнобедренный, ∠OCB=∠OBC. Из условия известно, что ∠ABE=∠EBC, ∠BFC=90, => ∠ABC=2∠BCO, ∠ABC+∠BCO=90, ∠ABC=60, ∠BCO=30 OD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника BOC => ∠ODC=90, => ∠COD=60, =>∠FCA=60 => ∠FAO=30 ∠ABO=∠BAO=30 => треугольник AOB равнобедренный => CA=OB=OC => треугольник AOC равнобедренный , ∠AOE=∠BOD=60, ∠COE=∠BOF=60 => OE - биссектриса => OE - высота => ∠OAC=∠OCA=30 ∠ABC=∠BCA=∠BAC => ABC равносторонний
14) Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле 15) АОВ=АОС+СОВ 16) Прямой, если равен 90 град. Острый, если меньше 90. Тупой, если больше 90 17) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой; 180 град. 18) Те, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого; вертик. углы равны 19) Те, которые образуют четыре прямых угла 20) Рассмотрим прямые АВ и СН, перепендик. к прямой РХ. Мысленно перегнём рисунок по прямой РХ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Так, как прямые углы АРХ и ВРХ равны, то луч РА наложится на луч РВ. Аналогично Луч ХС наложится на луч ХН. Поэтому, если предположить, что прямые АВ и СН пересекаются в точке М, то эта точка также наложится на некоторую точку М1, также лежащую на этих прямых, и мы получим, что через точки М и М1 проходят две прямые АВ и СН, а это не возможно. Следовательно, две прямые, перпендикулярные у третей не пересекаются 21)теодолит, экер
∠AKP=∠AKM+∠PKM=33+47=80
2. BO=CO => BOC равнобедренный, ∠OCB=∠OBC. Из условия известно, что ∠ABE=∠EBC, ∠BFC=90, =>
∠ABC=2∠BCO, ∠ABC+∠BCO=90,
∠ABC=60, ∠BCO=30
OD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника BOC => ∠ODC=90, => ∠COD=60, =>∠FCA=60 => ∠FAO=30
∠ABO=∠BAO=30 => треугольник AOB равнобедренный => CA=OB=OC => треугольник AOC равнобедренный ,
∠AOE=∠BOD=60, ∠COE=∠BOF=60 => OE - биссектриса => OE - высота => ∠OAC=∠OCA=30
∠ABC=∠BCA=∠BAC => ABC равносторонний