Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 4 дм.
Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.

R=
дм;

AC=
дм;

BC=
83–√
43–√
82–√
42–√

Question

Геометрия: Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 4 дм. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= дм; AC= дм; BC= 83–√ 43–√ 82–√ 42–√

diana22022005 · Accepted Answer

Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R.  Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных...

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 4 дм. Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности. R= дм; AC= дм; BC= 83–√ 43–√ 82–√ 42–√

MOGZ ответил

Треугольник ABC — прямоугольный, ∢ A=60° и BA= 4 дм.
Вычисли стороны треугольника и радиус R описанной около него окружности.

R=
дм;

AC=
дм;

BC=
83–√
43–√
82–√
42–√