Вторая задача: т.к треугольник правильный то все стороны равны АВ. Пусть АВ=х Т.к. медианаделит противолежащую сторону пополам то получается еще один прямоугольный треугольник С наибольшим катетом х меньшим катетом х/2 и гипотенузой, которая является медианой большого треугольника и которую надо найти. Тогда по т. Пифагора х^2+(x/2)^2=(медиана)^2 x^2+x^2/4=(медиана)^2 5x^2/4=(медиана)^2 медиана= корень (5x^2/4) медиана=((корень из 5)х)/2 Значит искомая медиана равна 0,5*АВ*корень из 5
Обозначим заданную точку S, а её проекцию на плоскость треугольника О. Если точка S равноудалена от вершин треугольника, то АО=ВО=СО. Поэтому точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Находится он на пересечении срединных перпендикуляров сторон треугольника. Рассмотрим треугольник ВОК (К - середина стороны АВ). Угол КВО = 120/2 = 60°, а КОВ = 30°. Тогда ОВ = 5/sin 30 = 5/0.5 = 10 см. Теперь рассмотрим треугольник SOB Искомое расстояниеOS равно √(36²-10²) = √(676-100) = √576 = 24 см.
т.к треугольник правильный то все стороны равны АВ. Пусть АВ=х
Т.к. медианаделит противолежащую сторону пополам то получается еще один прямоугольный треугольник С наибольшим катетом х меньшим катетом х/2 и гипотенузой, которая является медианой большого треугольника и которую надо найти. Тогда по т. Пифагора х^2+(x/2)^2=(медиана)^2
x^2+x^2/4=(медиана)^2
5x^2/4=(медиана)^2
медиана= корень (5x^2/4)
медиана=((корень из 5)х)/2
Значит искомая медиана равна 0,5*АВ*корень из 5