2.   Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 4 : 12 : 14. Найдите чему равен больший из углов четырехугольника. .

3.  Около окружности, радиус которой

Question

Геометрия: 2.   Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятся как 4 : 12 : 14. Найдите чему равен больший из углов четырехугольника. . 3.  Около окружности, радиус которой

KaiBennet · Accepted Answer

1)Рассмотрим треугольник АВН: прямоугольный,т.к. ВН -высота;
т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 и угол АВН=45,то угол ВАН=90-45=45,т.е. АВН=ВАН ==> треугольник АВН - равнобедренный с основанием АВ.
2)т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника равны,то ВН=АН=5см.
3)Рассмотрим треугольник ВНС: прямоугольный,т.к. ВН -высота;
т.к. в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30, равен половине гипотенузы, то НС=ВС:2 ==> НС=8:2=4см.
4)АС=АН+НС;
АС=5+4=9см.
ответ:АС=9.

MOGZ ответил