Геометрия, самые задания. ( )
1. Стороны треугольника 5, 8 и 10 см. Найти его периметр.
2. Найти сторону равностороннего треугольника, если его периметр 36см
3. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, равна 10см. Чему равна медиана, проведенная к основанию.
4. Радиус окружности равен 10см. Может ли диаметр быть равным 16см?
5. Можно ли из проволоки длиной 6 см согнуть треугольник со сторонами 1 см, 2 см, 3 см?
6. Два угла треугольника равны по 35° . Какой это треугольник?
7. Три угла треугольника соответственно равны 70°, 45°, 60°. Существует ли такой треугольник?
8.Внешний угол треугольника равен 50градусов. Чему равна сумма двух углов треугольника ,не смежных с ним?
9. Один из углов равен 40°, второй 140°. Можно ли утверждать, что они смежные?
10. Сколько градусов составляет угол равностороннего треугольника? (60)

👇

Открыть все ответы

Ответ:

алинагаврова

28.11.2022

1) Все диаметры окружности равны между собой – верно.
Диаметр - отрезок, проходящий через центр окружности и равен двум радиусам. Все радиусы одной окружности равны.

2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам – неверно. Сумма углов любого треугольника 180°

3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Верно.
В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Если равны и соседние стороны, то все стороны равны. Параллелограмм, все стороны которого равны – ромб.

4,8(86 оценок)

Ответ:

DebiloidTupoi

28.11.2022

Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные.
A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1
Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1
|AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2
|BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2
По теореме Пифагора
|AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2
(x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2
x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0
2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0
x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0
(y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2
Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2
(x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2
Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1.
(x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1
Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит,
y1 - y2 = 1
Но разность ординат - это и есть высота треугольника.
На параболе у=х2(квадрат) выбраны три точки, являющие вершинами прямоугольного треугольника с гипоте