1.Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2; 6) и В(-4;-2) [2]
2. Точки О(0;0), А(9; 7), C(2; 5) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B .
[3]
3. Даны точки А, В, С. Если А( -4; -2) и С(-1; 1) являются серединой отрезка АВ, то найдите координаты точки В. [4]
4. а) Изобразите окружность, соответствующей уравнению (x −2)2 + (y −5)2 =16
b)Определите взаимное расположение прямой y=8 и окружности(x −2)2 + (y −5)2 =16 [4]
5. Докажите, что четырехугольник с вершинами А(-3;-2), B (3;0), С(1;6), D (-5;4) является квадратом.
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см