5)точка O лежит на биссектрисе угла A так как точка O равноудалена от прямых AB и AC => ∠BAO=CAO=30°
∠OBA прямой => AO=2OB=5*2=10
AK=AO-KO=10-5=5
ответ 5
-----------------
6)AK=KC=3 так-как окружность лежит в точке пересечения биссектрис, а биссектриса равнобедренного треугольника опущенная к основанию является медианой и высотой поэтому радиус OK лежит на биссектрисе угла B и делит AC напополам.
AK=AM=3; KC=CN=3 и BN=BM=5 как отрезки касательных.
ответ 22
------------------
7)В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно высчитать по формуле:
где p полупериметр,а (c) гипотенуза. (эта формула очень просто выводится из отрезков касательных, можешь сам попробовать ее вывести)
Вот такое нахальное решение. ну уж простите : )пусть катеты a и b, гипотенуза с. я строю квадрат со сторонами (a + b), и дальше обхожу все 4 стороны по часовой стрелке, откладывая отрезок а от вершины. (пояснение.построенный со стороной (a + b) с вершинами аbcd, а - "левая нижняя" вершина. от а вверх - вдоль ав, откладывается а, потом от в вправо - вдоль вс откладывается а, потом от с вниз, вдоль cd, откладывается а, и от d вдоль da откладывается а.)все эти точки соединяются.получился квадрат со стороной с, вписанный в квадрат со стороной (a+b).ясно, что центры этих квадратов . это автоматически доказывает то, что надо в . (если не ясно, постройте там пару треугольников из диагоналей обоих квадратов и отрезков длины а и докажите их равенство. на самом деле не надо ничего доказывать - эта фигура из двух квадратов переходит сама в себя при повороте вокруг центра большого квадрата на 90 градусов. поэтому центр "вписанного" квадрата совпадает с центром большого, то есть лежит на биссктрисе прямого угла большого квадрата. ну, и биссектрисе прямого угла исходного треугольника, само собой - это одно и то же. этих треугольников там даже четыре, а не один : ), можно любой выбрать за исходный.)
Сумма углов выпуклого n-угольника.-180(n-2) 2. четырехугольник является параллелограммом, если у него: 3 )две пары равных сторон3. трапеция называется равнобедренной, если у неё: 4)боковые стороны равны4. прямоугольником называется: 2)параллелограмм, у которого все углы прямые5. четырехугольник называется ромбом, если у него: 3)диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 6. квадратом называется: 2)ромб, у которого все углы прямыевсякий прямоугольник является 4)параллелограммом 8. выберите верное утверждение: 1)истинно 2)ложно 3)истинно 4)ложно 9. внешний угол правильного n-угольника равен: 4)360/n10)многоугольник называется выпуклым, если 3)он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины..
5)точка O лежит на биссектрисе угла A так как точка O равноудалена от прямых AB и AC => ∠BAO=CAO=30°
∠OBA прямой => AO=2OB=5*2=10
AK=AO-KO=10-5=5
ответ 5
-----------------
6)AK=KC=3 так-как окружность лежит в точке пересечения биссектрис, а биссектриса равнобедренного треугольника опущенная к основанию является медианой и высотой поэтому радиус OK лежит на биссектрисе угла B и делит AC напополам.
AK=AM=3; KC=CN=3 и BN=BM=5 как отрезки касательных.
ответ 22
------------------
7)В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности можно высчитать по формуле:
где p полупериметр,а (c) гипотенуза. (эта формула очень просто выводится из отрезков касательных, можешь сам попробовать ее вывести)
подставляем числа:
r=
ответ: 3