Найдите s боковой поверхности и s полной поверхности пирамиды в основании которой лежит равносторонний треугольник со стороной 10 см, ф апофема пирамиды 18см
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.
SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой грани DSC , К∈ДС, ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС ( или АД). Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию ) L - апофема , Р - периметр Sб=1/2РL=60 ( по условию) Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80 Sосн=а² а²+60=80 а²=20 а=√20=2√5 Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L: 1/2·4··2√5·L=60 P=4·2√5=8√5 4√5L=60 L=60:4√5=3√5 Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора SO²=SK²-OK² OK=1|2·a=√5 SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40 SO=√40=2√10 SO=H H=2√10
Построение сводится к проведению перпендикуляра из точки к прямой.
Из вершины А, как из центра, раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим эту точку К.
∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.
Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой.
Для этого из точек К и С, как из центра, одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А.
Отрезок АМ разделил КС пополам и является искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.