Пусть угол B - х, а угол О - 3х.Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов 40 + х + 3х=180 40+4х=180 4х=180-40 4х=140 Х=140:4 Х= 35 градусов Угол В - 35 градусов, значит, что угол О = 35*3=105 градусов
1) Диаметры пересекаются в центре O окружности 2) Так как центральные углы (AOB, BOC, COD, DOA) равны, то длины соответствующих им дуг также равны. Периметр окружности равен 2 * * r, где r - радиус окружности, и равен сумме длин соответствующих 4 дуг. Посему: 4 * 4 * = 2 * * r r = 8 см. Далее хорды AB, AD, BC, CD равны, так как равны треугольники AOB, BOC, COD, DOA (по двум сторонам и углу между ними, стороны имеют величины равные r, углы между ними прямые) Хорда AB = AD = BC = CD = = = = см. Диаметр AC = BD = 2 * r = 16 см. ответ: a) r = 8 см. б) AB = AD = BC = CD = см, AC = BD = 16 см.
Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:
13 ^2 = x^2 + H^2 15^2 = (x+4)^2 + H^2
Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.
Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2 40 = 8*x x = 5
То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.
Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.
Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.
* r, где r - радиус окружности, и равен сумме длин соответствующих 4 дуг. Посему:
= 
= 
= 
см.
2йугол=2х
3йугол=60
сумма внутренних углов треугольника равна180°⇒
х+2х+60=180
3х=180-60
3х=120
х=120/3
х=40
значит первый угол=40°,а второй(40*2)=80°