1.угол В=х,тогда угол А=х+85,а угол С=х-25. Зная что сумма уголов треугольника равна 180 градусов составим уравнение x+x+85+x-25=180 3x=180-60 x=120/3=40 уголВ=40 уголА=40+85=125 уголС=40-25=15 2.угол С и угол ВСД смежные их сумма равна 180 угол С=180-127=53 уголС=углуА=53 углы при основании угол В= 180-(53+53)=180-106=74 3.рассмотрим треугольник РОК уголКРО=25 градусов,т.к. РО-биссектриса уголРОК=60 по увовию уголК=180-(25+60)=180-85=95 по сумме уголов треугольник так же найдем угол М угол М =180-(50+95)=180-145=35
Так как AC=CB => треугольник равнобедренный и углы при его основаниях равны, то есть раз угол A равен 60 градусам, то угол C также равен 60 градусам => угол B также равен 60 градусам. BK - высота => AKB = 90 градусов. Проведем искомую высоту KM к AC. Угол ABK = 30, потому что треугольник равнобедренный, и высота является биссектрисой. Катет в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => KM = BK/2= (5*6^(1/2))/2 = 2,5 * 6^(1/2) ответ: 2,5 * 6^(1/2).
x+x+85+x-25=180
3x=180-60
x=120/3=40
уголВ=40
уголА=40+85=125
уголС=40-25=15
2.угол С и угол ВСД смежные их сумма равна 180
угол С=180-127=53
уголС=углуА=53 углы при основании
угол В= 180-(53+53)=180-106=74
3.рассмотрим треугольник РОК
уголКРО=25 градусов,т.к. РО-биссектриса
уголРОК=60 по увовию
уголК=180-(25+60)=180-85=95 по сумме уголов треугольник
так же найдем угол М
угол М =180-(50+95)=180-145=35