Треугольник равнобедренный,т к по условию АС=СВ,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<В=72 градуса
Внутренний угол треугольника и смежный ему внешний угол в сумме равны 180 градусов
<СВD=180-72=108 градусов
Номер 3
Треугольник равнобедренный,т к по условию задачи АВ=ВС
Х+Х+5Х=35
7Х=35
Х=35:7
Х=5
АВ=ВС=5 см
АС=5•5=25 см
Проверка
5+5+25=35 см
Решение правильное,но таких треугольников не бывает.Представь себе треугольник,у которого основание 25 см,а две другие стороны по 5 см,эти две стороны просто лежат на основании
Отметим, что наименьший угол прямоугольной трапеции, это единственный острый угол. (на нашем рисунке это <D). SinD=EP/HD => EP=DH*SinD. SinD=GP/HC => GP=HC*SinD. PH=√(GP*PE), как высота из прямого угла (<GHE=90°, так как опирается на диаметр GE). Тогда PH=SinD√(HD*CH). Но √(HD*CH)=OH - высота из прямого угла в прямоугольном треугольнике СOD c <COD=90° (свойство трапеции: "В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90°"). А так как ОН=АВ/2=R, то РН=(АВ/2)*SinD. Площадь четырехугольника EFGH равна сумме площадей треугольников EFG и EHG. Sefg=(1/2)*EG*OF = (1/2)*AB*(1/2)AB=AB²/4. Sehg=(1/2)*EG*PH = (1/2)*AB*(AB/2)*SinD=AB²*SinD/4. Тогда площадь четырехугольника EFGH равна (AB²/4)*(1+SinD). Площадь трапеции равна (1/2)*(BC+AD)*AB. Но поскольку в трапецию вписана окружность, то ВС+АD=АВ+СD (свойство: "В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон"). В треугольнике CDK: CK=CD*SinD, но СК=АВ, значит CD=AB/SinD. Тогда Sabcd=(1/2)*(AB+AB/SinD)*AB =AB²*(1+1/sinD)/2. По условию Sabcd=4*Sefgh. или (АВ²*(1+1/sinD)/2=4*(AB²/4)*(1+SinD). Отсюда 1/SinD==2 и SinD=1/2. ответ: острый угол D трапеции равен 30°.
ответ:Номер 1
<1=<3=140 градусов,как вертикальные
<3=<5=140 градусов,как внутренние накрест лежащие
<1=<7=140 градусов,как внешние накрест лежащие
<3+<6=180 градусов,как односторонние
<6=180-140=40 градусов
<6=<4=40 градусов,как внутренние накрест лежащие
<6=<2=40 градусов,как соответственные
<8=<2=40 градусов,как внешние накрест лежащие
Номер 2
Треугольник равнобедренный,т к по условию АС=СВ,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<В=72 градуса
Внутренний угол треугольника и смежный ему внешний угол в сумме равны 180 градусов
<СВD=180-72=108 градусов
Номер 3
Треугольник равнобедренный,т к по условию задачи АВ=ВС
Х+Х+5Х=35
7Х=35
Х=35:7
Х=5
АВ=ВС=5 см
АС=5•5=25 см
Проверка
5+5+25=35 см
Решение правильное,но таких треугольников не бывает.Представь себе треугольник,у которого основание 25 см,а две другие стороны по 5 см,эти две стороны просто лежат на основании
Объяснение: