Question

(желательно с рисунком)
1.
Углы АВС и ВСD-смежные, луч СМ- биссектриса угла ВСD, угол АСМ в 3 раза больше угла ВСD.Найдите углы АСВ и ВСD.
2.
В треугольнике АВС известно, что угол С=90 градусов, угол В=30 градусов. На катете ВС отметили такую точку К, что угол АКС=60 градусов. Найдите катет ВС, если СК=8 см

Answer 1

В  ΔАСК ∠К= 60°, ∠ С =90°, тогда ∠ А=30° , значит, против угла в 30° лежит катет СК=8, равный половине гипотенузы АК, а АК=16, В ΔАКВ ∠АКВ=180°-30°=120°, по свойству смежных углов, ∠КАВ=30°, но тогда  боковые стороны АК=КВ=16см и СВ=СК+КВ=8+16=24/см./