1) Точка С середина отрезка АВ. Известно, что В(-4;8) и С(2;5)
Найти координаты точки А. (3б)
2) Найти периметр треугольника АВС, если А(2;3), В(5;7), С(2;0). (4б)
3) Постройте окружности (х+2)2+(у+3)2=25 и (х-1)2+(у-2)2=16
Выясните их взаимное расположение. (3б)
4) . Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;0), С(8;3), D(5;5) является параллелограммом. (5б)
5) Дан треугольник АВС, где А(2;3), В(2;3), С(8;11).
Найти длину медианы ВД треугольника АВС (5б)
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой, все выделенные углы также равны между собой.
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные накрестлежащие при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.