Геометрия: Побудуй трикутник ACM так,щоб кут C був прямий

Побудуй трикутник ACM так,щоб кут C був прямий

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Lena2402bux

13.06.2021

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

4,5(66 оценок)

Ответ:

Кириииил

13.06.2021

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см

4,7(9 оценок)

Это интересно:

Дом-и-сад

16.01.2020

Как удалить сажу с окрашенных поверхностей...

Хобби-и-рукоделие

22.07.2021

Как сделать флаг: простой шаг за шагом гид...

Здоровье

24.10.2021

Как выжить при смещенных дисках...

Компьютеры-и-электроника