1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.
ответ: 3600°.
2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.
ответ: 200 см^2.
3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.
ответ: 120 см^2.
4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.
ответ: 540°.
5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.
ответ: 12 см^2.
6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.
ответ: 48 см^2.
7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.
ответ: 32 см^2.
8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.
ответ: 25 см^2.
9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.
ответ: 48 см^2.
10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.
ответ: 6 см.
а) a=102°.
a - это угол альфа.
б) а=110°.
г) а=45°.
д) в=31°.
в - это угол бетта.
в) в=114°.
z) в=36°.
Объяснение:
а) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда a+42°+36°=180°.
a=180°-42°-36°=102°.
a - это угол альфа.
б) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда
а+91°+149°+100°+90°=540°.
а=540°-(91°+149°+100°+90°)=110°.
г) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда а+2а+3а+2а=360°.
8а=360°.
а=45°.
д) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда в+23°+126°=180°.
в=180°-23°-126°=31°.
в - это угол бетта.
в) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда в+117°+96°+123°+90°=540°.
в=540°-(117°+96°+123°+90°)=114°.
z) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда в+2в+3в+4в=360°.
10в=360°.
в=360°:10=36°.