Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (рис, 59 а)
Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. (рис. 60 а)
Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (рис. 61)
Любой треугольник имеет:
· три медианы (рис. 59 б)
· три биссектрисы (рис. 60 б)
· три высоты (рис. 62 а, б, в)
Свойства:
- в любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
- в любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
- в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.
В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны и равны. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
=======================================
1. AB = x*СD; x = 1 - если вопрос касается длин отрезков
x = -1 - если вопрос касается векторов
2. AC = x*AO; x = 2
3. OB = x*BD; x = 0,5 - если вопрос касается длин отрезков
x = -0,5 - если вопрос касается векторов
4. OC = x*CD; определить значение х невозможно, так как длина одной диагонали и длина одной стороны параллелограмма в общем случае никак не связаны.
Объяснение:
1. Не верно. диагонали ромба могут иметь разную длину
2. Верно. Диагонали прямоугольника равны