Из условия задачи следует, что угол при основании треугольника АВС равен 30 град. Обозначим сторону равнобедренного треугольника через а, основание через b, радиус описанной окружности через R. Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3) Известно, что: R=a^2/sqr(4a^2-b^2) Подставив значение b, получим: R=a Отсюда: АВ=2 см Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.
1. Одна сторона = х см, другая сторона = 2х см х+х+2х+2х=48 6х=48 х=8 8 см одна сторона 8*2=16 см другая сторона
2. Параллелограмм АBCD, биссектриса АК Угол ВАК = углу КАD, т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам. Угол КAD = углу BKA, т.к. они накрест лежащие при AD параллельном ВС и секущей АК. Значит, угол ВАК = углу ВКА, т.к. все эти три угла равны между собой. Значит, треугольник АВК равнобедренный, т.к. углы при основании равны. Значит, АВ=ВК=7 см
Відповідь:
56', 90'. 12 см
Пояснення:
/АВС=2×28'
/АМВ=90'
АМ=АС÷2=24÷2