Question

Вычисли углы, если ∢CBD=15°.

∢EBD=
°;

∢ABE=
°;

∢ABC=
°.

Answer 1

Для вычисления углов в данной задаче мы воспользуемся знаниями о свойствах треугольников и параллельных прямых.

Первым шагом нам необходимо найти значение угла ∢EBD.

Известно, что угол ∢CBD равен 15°. Также задана параллельная прямая AC. По свойству параллельных прямых, углы, образованные пересечением прямой с параллельной ей прямой, равны.

Таким образом, угол ∢EBD равен 15°.

Далее мы должны найти значение угла ∢ABE.

Из треугольника ABE известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Значит, ∢ABE + ∢EBD + ∢EBA = 180°.

Мы уже знаем, что ∢EBD равен 15°. Также изображено на чертеже, что ∢EBA и ∢CBD являются смежными углами, так как оба угла лежат на отрезке BE, и их сумма равна 180°.

Таким образом, ∢EBA + ∢CBD = 180°.

Подставим значения во второе уравнение:

∢EBA + 15° = 180°.

Вычтем 15° из обеих частей уравнения:

∢EBA = 180° - 15°.

∢EBA = 165°.

Таким образом, угол ∢ABE равен 165°.

Наконец, чтобы найти значение угла ∢ABC, мы можем использовать знание о свойствах углов треугольника.

Из треугольника ABC известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Таким образом, ∢ABE + ∢EBA + ∢ABC = 180°.

Заменим значения в уравнении:

165° + ∢ABC = 180°.

Вычтем 165° из обеих частей уравнения:

∢ABC = 180° - 165°.

∢ABC = 15°.

Таким образом, угол ∢ABC равен 15°.

Итак, мы получили следующие значения углов:
∢EBD = 15°,
∢ABE = 165°,
∢ABC = 15°.