Question

Известно, что ΔNBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/6.
Периметр треугольника NBC равен 12 см, а площадь равна 5 см2.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Answer 1

Для решения данной задачи необходимо использовать свойства подобных треугольников.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?
У нас есть коэффициент подобия k= 1/6.
Периметры двух подобных треугольников связаны соотношением:
к периметру большего треугольника равен к соответствующему периметру меньшего треугольника.
То есть, периметр треугольника RTG будет равен периметру треугольника NBC, умноженному на коэффициент подобия:
Периметр треугольника RTG = Периметр треугольника NBC * k.

Периметр треугольника NBC, равный 12 см, умножаем на коэффициент подобия:
Периметр треугольника RTG = 12 см * 1/6.

Выполняем простое вычисление:
Периметр треугольника RTG = 2 см.

2. Чему равна площадь треугольника RTG?
Так как треугольники NBC и RTG являются подобными, соответствующие стороны у них пропорциональны. Значит, площади этих треугольников связаны квадратичной пропорцией:
отношение площади треугольника NBC к площади треугольника RTG равно квадрату коэффициента подобия (k^2).
То есть, площадь треугольника RTG будет равна площади треугольника NBC, умноженной на квадрат коэффициента подобия:
Площадь треугольника RTG = Площадь треугольника NBC * k^2.

Площадь треугольника NBC, равная 5 см^2, умножаем на квадрат коэффициента подобия:
Площадь треугольника RTG = 5 см^2 * (1/6)^2.

Выполняем простое вычисление:
Площадь треугольника RTG ≈ 0.14 см^2.

Итак, периметр треугольника RTG равен 2 см, а площадь треугольника RTG примерно равна 0.14 см^2.