Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.
Найти:
а) Высоту пирамиды
б) Площадь полной поверхности пирамиды
расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)
Объяснение:
Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона основания - 8 см.
Найти:
а) Высоту пирамиды
б) Площадь полной поверхности пирамиды
расписывать каждый этап, так чтобы можно было сразу написать пример в тетрадь (Обязательно с рисунком)
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Сторона АВ =в*косинус(бета)
Сторона АС =в*синус(бета), АС -гипотенуза.
(в*косинус(бета))^2+(в*косинус(бета))^2=в^2 согласно тереме sin² α + cos² α = 1 получаем в^2 *(1)=в^2. проверка показала правильность решения