1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно. Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности. На рисунке АВ ≠ CD.
В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Объяснение:
Знайдем внутрішні кути трикутника.
Нехай х- коефіцієнтпропорційності,тоді <1=3х,<2=5х,<3=7х.Сума усіх кутів 180°
3х+5х+7х=180°
15х=180°
х=12°
<1=3х=3*12°=36°,<2=5х=5*12°=60°,<3=7х=7*12°=84°
Знайдем зовнішні кути,враховуючи,що вони суміжні з внутрішними кутами.
180°-36°=144°
180°-60°=120°
180°-84°=96°
Найбільший спільний дільник для чисел 96,120,144 є число 24.
144:24=6
120:24=5
96:24=4
Відношення зовнішніх кутів 4:5:6