1 Сформулируйте и докажите теорему о сумме внутренних углов треугольника (сделайте чертёж) 2 Что называют расстоянием от точки до прямой и между 2-мя параллельными прямыми (сделайте чертёж)
3 Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным? (сделайте чертёж)
4 Какой треугольник называется прямоугольным, как называются его стороны? Сформулируйте свойство острых углов прямоугольного треугольника, зависимость между сторонами треугольника, если один из острых углов равен 300. (сделайте чертёж)
5 Сформулируйте соотношения между сторонами и углами треугольника. (сделайте чертёж)
6 Сформулируйте свойство углов в равнобедренном треугольнике. (сделайте чертёж)
7 Сформулируйте «неравенство треугольника». (сделайте чертёж)
8 Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников (сделайте чертёж)
9 Объясните, какой отрезок называется наклонной, перпендикуляром. Сформулируйте зависимость между длинами перпендикуляра и наклонной (сделайте чертёж)
10 Какой угол называется внешним углом треугольника. Докажите теорему о внешнем угле треугольника? (сделайте чертёж)
Свойство диагоналей параллелограмма: диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Пусть диагонали АС и ВD параллелограмма АВСD пресекаются в точке О. Значит, точка о - середина отрезков АС и ВD.
Координаты середины отрезка: х₀ = (х₁ + х₂)/2 и у₀ = (у₁ + у₂)/2.
Поэтому координаты точки О (как середины отрезка АС) будут такими:
х₀ = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6, у₀ = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3.
Т.к. точка О также и середина отрезка ВD, то найдем координаты точки В (х₁; у₁):
6 = (х₁ - 4)/2 и 3 = (у₁ - 5)/2, откуда х₁ - 4 = 12, т.е. х₁ = 12 + 4 = 16;
у₁ - 5 = 6, т.е. у₁ = 6 + 5 = 11.
Таким образом, точка В имеет координаты: х₁ = 16, у₁ = 11.
ответ: В (16; 11).