Применим свойства вписанных углов в окружность. Если вписанный ∠ABC = 15°, то значит он опирается на дугу АС, равную 30°. Продлим АО до пересечения с окружностью и получим диаметр АА1, также СО продлим и получим диаметр СС1. Получается вписанный угол ∠А1ОВ=∠OAB = 8°, он опирается на дугу А1В, равную 16°. А теперь все зависит от того как расположены три точки на окружности: 1) если В и С по разные стороны от АА1, то диаметр АА1 делит окружность на дугу АСА1=180° (состоит она из 2 ду:г АС=30° и СА1=180-30=150°) и дугу АС1ВА1=180° (состоит из 3 дуг: АС1=А1С=150°, С1В=180-150-16=14° и А1В=16°). Вписанный угол угол ∠ВСС1=∠ВСО=7°, так как опирается на дугу С1В равную 14°. 2) ) если В и С по одну сторону от АА1, то диаметр АА1 делит окружность на дугу АС1А1=180° (состоит она из 2 ду:г АС1=180-30=150° и С1А1=АС=30°) и дугу АСВА1=180° (состоит из 3 дуг: АС=30°, СВ=180-30-16=134° и А1В=16°). Вписанный угол угол ∠ВСС1=∠ВСО=23°, так как опирается на дугу С1В равную С1А1+А1В=30+16=46°.
1) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны друг другу.
Неверно, прямые параллельны.
2) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.
Верно. Первый признак подобия треугольников.
3) Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.
Неверно. Чтобы прямая пересекала окружность, необходимо, чтобы расстоние от центра окружности до прямой было меньше радиуса.
4) Если катет и один из острых углов прямоугольного треугольника равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
Верно. Признак равенства прямоугольных треугольников.