Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Объяснение:
p=P/2= (13+14+15)/2=21
по св-вам касательных
AM=AQ = x
MB=BP=y
CP=CQ=z
p=x+y+z=21
z = 21 - (x+y) =21 - AB = 21-13 = 8
y = 21 - AC = 21 -15 =6
x = 21 - BC = 21 -14=7
Есть готовая ф-ла для нахождения бисс, она выводится через теорему cos.
l = √(ab - mn)
AP = √(13*15 - 8*6) = √147 = 7√3
BQ = √(13*14 - 7*8) = √126 = 3√14
CM = √(14*15 - 7*6)=√168 = 2√42