обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
Длина первого прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина- 3 см, высота- 2 см.
Длина второго прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, ширина- 2 см, высота- 5 см.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания.
1) Площадь основания первого параллелепипеда
S₁=4•3=12 см² Тогда
V₁=2•12=24 см³
2) Площадь основания второго параллелепипеда
S₂=4•2=8 см² Тогда
V₂=5•8=40 см³
3) На сколько объём второго параллелепипеда больше объёма первого?
40-24=16 см³