Question

Точка X делит сторону DN в отношении DX:XN=2:1, точка Y делит сторону NK в отношении NY:YK=2:1.

Разложи вектор XY−→ по векторам ND−→− и NK−→−:

XY→=дробь⋅ND−→дробь⋅NK→.

Answer 1

Для решения задачи, нам необходимо найти разложение вектора XY→ по векторам ND−→ и NK−→.

В данном случае, отношения DX:XN=2:1 и NY:YK=2:1 дают нам информацию о разделении сторон на отрезки в данном соотношении.

Фактически, это означает, что точка X находится на отрезке DN так, что отрезок DX составляет 2/3 от общей длины DN, а отрезок XN составляет 1/3. Аналогично, точка Y находится на отрезке NK так, что отрезок NY составляет 2/3 от общей длины NK, а отрезок YK составляет 1/3.

Теперь давайте проведем разложение вектора XY→ по указанным векторам ND−→ и NK−→.

Обозначим вектор XY→ как a, вектор ND−→ как b и вектор NK−→ как c.

Тогда, по определению разложения вектора по векторам, мы можем записать:

a = x * b + y * c,

где x и y - скаляры (доли), определяющие разложение вектора a.

Теперь, чтобы определить x и y, мы можем использовать полученные нами отношения:

x = DX / DN = 2/3 и y = NY / NK = 2/3.

Теперь мы можем заменить эти значения в нашем уравнении:

a = (2/3) * b + (2/3) * c.

Таким образом, разложение вектора XY→ по векторам ND−→ и NK−→ составляет (2/3) * b + (2/3) * c.

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не сомневайтесь задавать их!