Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы
Пусть в прямоугольном треугольникеАСВ угол В равен 30° Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.
Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ .
Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.
Австралия, благодаря своей обширной территории и древности слагающих континент горных пород, весьма богата полезными ископаемыми. Недавно открытые месторождения минеральных руд, сделанные на континенте за последние 10-15 лет, выдвинули страну на одно из первых мест в мире по запасам и добыче таких полезных ископаемых, как железная руда, бокситы и свинцово-цинковые руды. Основные запасы золота сосредоточены в выступах докембрийского фундамента на юго-западе материка (штат Западная Австралия) . Более мелкие месторождения встречаются почти во всех штатах. В отличие от России, в Австралии рудные полезные ископаемые (золото, цветные металлы, железная руда, урановая руда) преобладают над нерудными (нефть, природный газ и т. д.) . Причина этого кроется в характере слагающих материк кристаллических пород. Тем не менее это не значит, что в нерудных полезных ископаемых страна испытывает недостаток. Так, Австралия богата каменным углём, залежи которого встречаются главным образом на юго-востоке материка в осадочных породах. Наиболее крупные месторождения как коксующегося, так и некоксующегося каменного угля разрабатываются в штате Новый Южный Уэльс и Квинсленд. Геологами установлено, что в недрах Австралийского материка и на шельфе у его берегов находятся большие месторождения нефти и природного газа. Нефть найдена и добывается в штате Квинсленда, на острове Баррроу у северо-западного побережья материка, а так же на континентальном шельфе у южного побережья штата Виктория. Также здесь существуют и крупные месторождения природного газа.
Также стоит отметить, что среди неметаллических полезных ископаемых встречаются различные по своему качеству и промышленному использованию глины, пески, известняки, асбест, а также слюда и разнообразные строительные материалы.
Пусть в прямоугольном треугольникеАСВ угол В равен 30° Тогда другой его острый угол будет равен 60°.
Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.
Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ .
Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.