1. Теоретическая часть.
Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.
1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые.
2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 1000.
4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.
5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.
6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
7. Перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.
8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.
9. Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

2. Тестовая часть.
1. Если в ? АВС < А = 300 , < В = 900, АС= 20 см, то сторона ВС равна
а) 10 см ; б) 20 см ; в) 40 см.
2. . Если в ? АВС < А = 900, АВ = АС, то
а) < В = 550 ; б) < С = 450 ; в) < В = 650.
3.По чертежу найти < ВЕА , СЕ, АС, если ВЕ = 6 см.
В
а) 1200; 3см; 9см.
б) 1100; 6см; 12см.
в) 1000; 5см; 10см.

300
С Е А

3. Практическая часть.
1. В треугольнике АВС < С = 600, < В = 900. Высота ВВ1 = 2см. Найдите АВ.
2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

IvanIvan777

26.03.2021

Теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен квадрату катетов. 1)с^2= 8^2+1^2=64+1=65 с=корень из 65 2) 12^2=10^2+b^2 144=100+b^2 b^2= 44 b= 2 корень из 11 3)диагонали при пересечении делятся пополам. получается треугольник с катетами 6 см и 8 см, а сторона ромба это гипотенуза треугольника. с^2=36+64 с^2=100. с=10 см. сторона ромба =10 см 4) диагональ прямоугольника образует со сторонами прямоугольный треугольник. с^2=36+49. с^2=85. с =корень из 85 5) в равнобедренном треугонике боковые стороны равны. s= 11×11×10=1210

4,5(28 оценок)

Ответ:

неточно1

26.03.2021

1) По теореме Пифагора с²=а²+в²; с²=2²+5²=4+25=√29;
2) с²=а²+в²⇒в²=с²-а²; в²= 8²-3²=√64-√9=√55;
3)АО= $\frac{1}{2}$ АС=[tex] \frac{1}{2} *6=3 см;
ВО=[tex] \frac{1}{2} ВD= [tex] \frac{1}{2} *8= 4 см;(рис.1)
4)пусть а=5см b =4 см с- диагональ по теореме пифагора с²=a²+b²= √25+√16=√41;
5)По формуле герона площадь равна
p - полупериметр, a, b, c - стороны(рис.2);
6)Рисуем трапецию АВСД
ВС = 6 см
АD = 14 см
АВ = СD = 5 см
Из вершины В опускаем высоту ВК.
АК = (АD - ВС) / 2 = (14 - 6) / 2 = 4 см
По теореме Пифагора высота
ВК = √AB² - √AK² = √(5² - 4²) = 3 см
Площадь
S = (АD + ВС) * ВК / 2 = (14 + 6) * 3 / 2 = 30 кв. см
1)найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см 2)найдите катет, если гипотенуза равна 8см, а вто