Question

Известно, что в данной ситуации:

DB=BC;
DB∥MC;
∡BCM = 120°.

Определи величину ∡1.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте взглянем на предоставленную информацию.

Мы знаем, что DB равно BC. Значит, эти две стороны треугольника BCD имеют одинаковую длину.

Мы также знаем, что DB || MC, что означает, что отрезок DB и отрезок MC параллельны друг другу. Это подсказывает нам, что углы ∡BCD и ∡CMD являются соответственными углами, а следовательно, они равны друг другу.

И, наконец, мы знаем, что угол ∡BCM равен 120 градусов, предоставлено в условии.

Теперь, давайте использовать все эти факты, чтобы определить величину угла ∡1.

Мы видим, что угол ∡1 является внутренним углом треугольника BCD. Так как стороны DB и BC имеют одинаковую длину, это означает, что углы ∡BCD и ∡CBD также равны друг другу.

Теперь мы можем использовать факт о параллельных линиях, чтобы найти ∡CBD. Так как DB параллельно MC, уголы ∡BCM и ∡CBD являются соответственными углами, и следовательно, они равны друг другу. Мы знаем, что ∡BCM = 120 градусов, поэтому ∡CBD также равно 120 градусов.

Так как ∡BCD и ∡CBD равны, мы можем сложить их вместе, чтобы найти величину ∡1: ∡1 = ∡BCD + ∡CBD. Подставляя значения ∡BCD = ∡CBD = 120 градусов, мы получаем ∡1 = 120 + 120 = 240 градусов.

Таким образом, величина угла ∡1 равна 240 градусов.