8 геометрия, много !
4.Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8см. Знайдіть катет, що
лежить проти кута 45˚.
5. Паралельні прямі перетинають сторони кута з вершиною О у точках А, В, С, D. Знайдіть ВD якщо ОВ=3, ОА=4, АС=2.
6. Бічна сторона рівнобедреного трикутника 10 см, основа 12 см. Знайдіть площу трикутника.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.