60 . 1. найдите площадь равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см, описанной около окружности с радиусом 4 см. 2. найти площадь равнобокой трапеции с основаниями 15 см и 39 см, в которой диагональ перпендикулярна к боковой стороне. 3. соответствующие стороны двух подобных треугольников относятся как 2: 3. площадь второго треугольника равна 81 см2. найдите площадь первого треугольника. 4. основания трапеции относятся как 2: 3, а ее площадь равна 50 см2. найти площади: двух треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю четырех треугольников, на которые данная трапеция делится диагоналями.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН:
1) угол А = 60 градусам (все углы в равностороннем треугольнике равны; =60);
2) угол АВН = 30 градусов (180 - 90 - 60)ж
3) сторона АН лежит напротив угла в 30 градусов, следовательно АН = половине гипотенузы АВ.
Пусть АН = х; тогда АВ = 2х. По теореме Пифагора имеем:
9 + х^2= 4^2
х^2=3
х=корень из 3, следовательно сторона равностороннего треугольника АВС = 2 корня из 3