1. На рис. 1 КОС = 48°. СМ — хорда, КМ — діаметр кола. Знайти кут ОСМ.

2. До кола з центром О (рис. 2) проведено дотичну АВ ( В — точка дотику), АО = 18 см.

АОВ = 60°.

Знайти радіус кола.

3.Діаметр кола ділить хорду на відрізки: а0 17 см і 170 мм; б) 3,5 дм і 350 см;

в) 1,5 дм і 150 мм.

Чи буде діаметр перпендикулярним до хорди?

4. Діаметр кола дорівнює 10 см. Пряма b віддалена від центра кола на: а) 6 см;

б) 4 см; в) 5 см; г) 2,8 см. У якому випадку пряма дотикається до кола?

5. На рис. 3 ML — діаметр, MN і PL — рівні хорди. Довести, що MN || PL.

6. З точки до кола з центром О проведено дотичні КС і КМ, К і М—точки дотику,

ОСМ = 40°.

Знайти кут СКМ.

7**. З даної точки кола проведено дві взаємно перпендикулярні хорди. З яких перша

віддалена від центра на 45 см, а друга — на 15 см. Знайти їх

довжини.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

azzzz2

22.08.2021

ответ:　

Объяснение:　

4,4(5 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

saidrasulov15

22.08.2021

Для начала найдем координаты векторов (сторон) и их модули (длины).
Вектор |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]= √(0+3²)=3.     AB{0;3}.
Вектор |АD|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]= √(4²+2²)=2√5. AD{4;2}.
Вектор |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]= √(2²+1²)=√5.    BC{2;1}.
Вектор |CD|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]= √(2²+(-2)²)=2√2. CD{2;1}.
Мы видим, что в четырехугольнике нет равных сторон.
Проверим их на параллельность (коллинеарность).
Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
Таким образом, вектора ВС и AD - параллельны, то есть четырехугольник - трапеция.
Проверим, не прямоугольная ли у нас трапеция.
Для этого достаточно проверить углы между боковыми сторонами и основанием - векторами АВ и AD, и DA и DC.
Углы между векторами (сторонами) находятся по формуле:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
Определение: "Углом между двумя векторами, отложенными от одной точки, называется кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором".
<A - угол между векторами АВ и АD
CosA ( = (0+6)/(6√5)=√5/5 ≈ 0,447. <A=arccos(0,447) ≈64°.
<D - угол между векторами DA и DC:
CosD= (8+(-4))/(4√10)= √10/10 ≈ 0,316. <C=arccos(0,316) ≈72°.
Прямых углов нет.
Итак, четырехугольник выпуклый и является трапецией.
P.S.  Для проверки решения сделаем чертеж на координатной плоскости. (см. приложение).

Визначте вид чотирикутника abcd, якщо a(0; -2) b(0; 1) c(2; 2) d(4; 0).